Studia gli eventuali punti di singolarità della funzione spiegando i passaggi:
Studia gli eventuali punti di singolarità della funzione spiegando i passaggi:
2164
punti
Livello 2
Si tratta di una funzione definita a tratti. In ogni singolo tratto la funzione risulta continua essendo del tipo razionale intero (polinomiale).
Gli eventuali punti di discontinuità sono da ricercare nei punti di raccordo.
$ \displaystyle\lim_{x \to -1^-} y(x) = 0$
$ y(-1) = \displaystyle\lim_{x \to -1^+} y(x) = 0$
La funzione risulta essere continua anche nel punto x = -1.
$ \displaystyle\lim_{x \to 1^-} y(x) = 4$
$ y(1) = \displaystyle\lim_{x \to 1^+} y(x) = 2$
I limiti sono finiti ma diversi, quindi si tratta di una discontinuità di 1° tipo con un salto δ = 2.
Riporto il grafico di y(x)
6013
punti
Livello 2