y=abs(x^2-6x)
Mi spiegate tutti i passaggi? Grazie mille
y=abs(x^2-6x)
Mi spiegate tutti i passaggi? Grazie mille
La funzione in modulo:
y = ABS(x^2 - 6·x)
è definita e continua su tutto l'asse delle x. Essa è equivalente ad una funzione definita a tratti che si deduce da essa liberando il modulo:
ABS(x^2 - 6·x) = x^2 - 6·x
se risulta: x^2 - 6·x ≥ 0 ossia se x ≤ 0 ∨ x ≥ 6
ABS(x^2 - 6·x) = 6·x - x^2
se risulta: 0 < x < 6
Quindi:
y=
{x^2 - 6·x se x ≤ 0 ∨ x ≥ 6
{6·x - x^2 se 0 < x < 6
Per disegnarla fai riferimento all'argomento x^2 - 6·x, nei tratti in cui esso è negativo lo devi ribaltare rispetto asse delle x ottenendo il grafico:
Non è derivabile nei punti: x=0 ed x=6 presentando due punti angolosi.