Studia la natura degli eventuali punti di non derivabilità, dopo avere verificato se la funzione è continua. Spiega i passaggi.
Studia la natura degli eventuali punti di non derivabilità, dopo avere verificato se la funzione è continua. Spiega i passaggi.
3366
punti
Livello 2
y = (x^2 - 1)·√(x + 1)
C.E.: x + 1 ≥ 0---> x ≥ -1
Derivate:
y' = (5·x^2 + 4·x - 1)/(2·√(x + 1))
y'' = 3·(5·x^2 + 8·x + 3)/(4·(x + 1)^(3/2))
Studio y'
y'>0 per x > 1/5
(5·x^2 + 4·x - 1 > 0---> x < -1 ∨ x > 1/5 : x < -1 si scarta perché incompatibile con il C.E)
y' <0 per -1 < x < 1/5
y'=0 per x = 1/5
Studio y''
y''>0 per x > - 3/5
y''<0 per -1 < x < - 3/5
Grafico
94774
punti
Genius II