Punti di accumulazione.

Question

[attach]108070[/attach] [attach]108071[/attach] Spiegare e argomentare.

RebC · Accepted Answer

Problema: Dato l'insieme A= left { x  in  mathbb {R}: x= cos nπ, n  in  mathbb {N}  right }, determina l'insieme A', formato dai punti di accumulazione. Soluzione: Prima di individuare A' è opportuno riscrivere l'insieme A in valori numerici. Poiché n è naturale, i valori della successione sono, in alternanza, 1 e -1; si ha dunque A= left { 1,-1,1,-1,... right }. Poiché, per il comportamento oscillatorio tra soli due valori, non è possibile stabilire un punto p tale che $|A_n-p|< epsilon , non vi sono punti di accumulazione. Si ha dunque A'  equiv  emptyset .

Punti di accumulazione.

Domande