Proprietà distributiva

Distributività (Wiki)

$ \left [ 5 \cdot \dfrac{(-3)^{12}}{(-3)^{10}}\right ] +\left [ 6 \cdot\dfrac{(-3)^{10}}{(-3)^{10}}\right ] + \left [ 6 \cdot \dfrac{(-3)^{11}}{(-3)^{10}}  \right ]$ =

Proprietà delle potenze

$5 \cdot (-3)^2 + 6 \cdot (-3)^0 + 6 \cdot (-3)^1 $ =

$45 + 6 -18 = 33$

"Mi si chiede di semplificare l'espressione con la proprietà distributiva ma non capisco come fare"
E come altro vorresti fare se non ottemperando a quanto ti si chiede?
Ti si dà un'espressione che riporta una divisione con
1) dividendo: la somma di tre termini, ciascuno il prodotto di un intero per una potenza di meno tre
* (5*(- 3)^12 + 6*(- 3)^10 + 6*(- 3)^11)
2) divisore: una potenza di meno tre, (- 3)^10
che equivale alla moltiplicazione del dividendo per l'inverso del divisore, 1/(- 3)^10 = (- 3)^(- 10).
Ti si chiede di semplificarla applicando la proprietà distributiva delle operazioni moltiplicative (moltiplicazione e divisione) rispetto a quelle additive (addizione e sottrazione).
L'applicazione può avvenire in due modi.
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A) Estrarre dal dividendo il massimo comun divisore dei termini: (- 3)^10.
* (5*(- 3)^12 + 6*(- 3)^10 + 6*(- 3)^11) : (- 3)^10 =
= (5*(- 3)^2 + 6 + 6*(- 3)^1)*(- 3)^10 : (- 3)^10 =
= (5*9 + 6 + 6*(- 3)) : 1 =
= 33
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B) Distribuire la divisione.
* (5*(- 3)^12 + 6*(- 3)^10 + 6*(- 3)^11) : (- 3)^10 =
= 5*(- 3)^12 : (- 3)^10 + 6*(- 3)^10 : (- 3)^10 + 6*(- 3)^11 : (- 3)^10 =
= 5*(- 3)^2 + 6 + 6*(- 3)^1 =
= 33