Proporzioni

Buona sera : chi mi può aiutare con questa espressione? 

x : y  = 6 : 7           con x + y = 14

il segno : si può rappresentare con /

(14-y) / y = 6 / 7

si fa il prodotto in croce

98-7y  = 6y

98 = 13y 

y = 98/13

x = 14-98/13 = 84/13

check :

84/13*13/98 = 84/98 = 42/49 = 6/7 direi che ci siamo 

x : y  = 6 : 7           con x + y = 14

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Somma (14) e rapporto (6/7) tra $x$ e $y$, quindi un modo per calcolarli è il seguente:

$x= \dfrac{14}{6+7}×6 = \dfrac{14}{13}×6 = \dfrac{84}{13} \;(\approx{6,4615});$

$y= \dfrac{14}{6+7}×7 = \dfrac{14}{13}×7 = \dfrac{98}{13} \;(\approx{7,5385});$

verifiche:

$x+y= \dfrac{84}{13}+\dfrac{98}{13} = \dfrac{\cancel{182}^{14}}{\cancel{13}_1} = 14;$

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{84}{13} :  \dfrac{98}{13} = \dfrac{\cancel{84}^6}{\cancel{13}_1}×\dfrac{\cancel{13}^1}{\cancel{98}_7} = \dfrac{6}{7}.$