[Risolto] Proporzionalità diretta e quadratica

Circonferenza:

C = 2 * π * r; fra circonferenza e raggio c'è una proporzionalità diretta perché il rapporto fra C e raggio rimane costante. Se r raddoppia anche la circonferenza raddoppia.

C / r = 2 π = 6,28; rimane sempre lo stesso.

C = 6,28 * r; legge di proporzionalità.

Il grafico infatti è una retta; che parte da (0;0);

6,28 ci dice la pendenza della retta sull'asse x.

Diametro: d = 2 r;

C = d * π;

Anche con il diametro vale la relazione di proporzionalità diretta, quindi il grafico è sempre una retta:

C / d = π;

C / d = 3,14;

C = 3,14 * d.

Retta con pendenza 3,14; minore rispetto alla precedente.

@manith ciao.

Non c'è proporzionalità quadratica.

Si avrebbe con l'area del cerchio:

Area = π * r^2,

avresti una parabola per grafico, non una retta.

Probabilmente hai scritto "Proporzionalità ... quadratica" non perché non riesci a capire il terzo quesito, ma perché l'hai letto distrattamente: non dice "area", dice "diametro"!
Indipendentemente dal fatto che gli assi siano quotati in centimetri o in parsec, o che il riferimento non sia nemmeno monometrico: ogni retta per l'origine di un riferimento Oxy rappresenta la relazione di proporzionalità diretta
* y = k*x
in cui il fattore di proporzionalità k è la pendenza della retta rappresentativa
* k = y/x
per ogni ascissa non nulla.
Porre 2*x al posto di x (diametro per raggio), nella stessa scala, cioè
* y = k*2*x
vuol dire raddoppiare la pendenza, 2*k per k.
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La circonferenza c in funzione del raggio r, o del diametro d vale
* c = 2*π*r = π*d

a)

proporzionalità diretta 

b)

l = 2πr

c)

l = πd....dimezza la pendenza