[Risolto] Prolemi

La somma di due lati consecutivi è la metà del perimetro.

Se chiamiamo i lati a il lato maggiore ; b il lato minore, abbiamo che:

a + b = 181/2 = 80,5 cm;

a = b + 10,5; 

(b + 10,5) + b = 80,5;

Togliamo 10,5 da 80,5 e avremo il doppio di b;

2 b = 80,5 - 10,5 = 70;

b = 70 / 2 = 35 cm;

a = 35 + 10,5 = 45,5 cm;

Area = (lato maggiore) * h;

Area = 45,5 * 20 = 910 cm^2;

Se la base è il lato minore b = 35 cm, l'altezza è:

h =  Area / b =  910 / 35 =  26 cm.

Ciao @giovannam.

Il perimetro di un parallelogramma è di 161 cm e un lato supera il consecutivo di 10,5cm. L'altezza h relativa al lato maggiore misura 20 cm. Calcola L'altezza h' relativa al lato minore.

80,5 = 2a+10,5

a = 70/2 = 35 cm

b= 35+10,5 = 45,5 cm 

h' = h*b/a = 20*45,5/35 = 26,0 cm 

Ciascun lato minore del parallelogramma l= 1/4(161-2×10,5) = 35 cm;

ciascun lato maggiore L= 35+10,5 = 45,5 cm;

area A= L×h₁ = 45,5×20 = 910 cm²;

altezza relativa al lato minore h₂= A/l = 910/35 = 26 cm (Formula inversa dell'area del parallelogramma).