Ciao, qualcuno sa darmi una mano a risolvere questo esercizio? Grazie!
Ciao, qualcuno sa darmi una mano a risolvere questo esercizio? Grazie!
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Livello 0
Ciao.
Deve essere:
{A2-A1=A3-A2
{A1+A2+A3=8*5 (=40)
Quindi:
1/2·(8 - x)·5 - 1/2·5·x = 1/2·8·5 - 1/2·(8 - x)·5
(8 - x)·5 - 5·x/2 = 20
(40 - 5·x) - 5·x/2 = 20
5·(16 - 3·x) = 40
80 - 15·x = 40
x = 8/3
Verifica
A3=1/2·8·5 = 20
A2=1/2·(8 - 8/3)·5 = 40/3
A1=1/2·5·(8/3) = 20/3
Quindi: 20/3 + 40/3 + 20 = 40
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Genius II
Scrivi prima quello che hai fatto.
Oppure puoi osservare che le aree saranno in progressione aritmetica se lo sono le basi.
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Livello 7
Ho provato a porre A3-A2=A2-A1 con A3=20, A2=(40-5x)/2 e A1= 5x/2...però mi viene x=8, che penso sia sbagliato. Quali basi devo considerare?
x, 8-x e 8
Ok...ora che ho le basi però come procedo?
Puoi fare come prima
8 - x - x = 8 - (8 - x) oppure imporre che quella centrale sia la media delle due
estreme : 8 - x = (8 + x)/2
Le aree sono in progressione aritmetica se x è un terzo del lato su cui giace
* (x + (x + d) = 8) & (x + 2*d = 8) ≡ (d = 8/3) & (x = 8/3)
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Genius I
x = 8/3
8/3 ; 16/3 ; 24/3
A1 ≡ 8/3
A2 ≡ 16/3
A3 ≡ 24/3
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Genius II
Ti sei dimenticato l'altezza =5
Le aree dei tre triangoli sono in progressione geometrica se lo sono pure le basi.
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Genius II