[Risolto] prodotti notevoli

@patricia  devi svolgere i quadrati altrimenti non impari i prodotti notevoli...

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Quando elevi al quadrato, un termine negativo diventa positivo.

Il doppio prodotto sarà negativo se i due monomi hanno segno opposto.

(- x - 2)^2 = x^2 + 4x + 4;

(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2

(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1;

(-1 - 2x)^2 = 1 + 4x + 4x^2;

(4x - 2)^2 = 16x^2 - 16x + 4

associa tu!  Ciao.

Questo è un sito per discussioni libere, aperte e improntate alla reciproca tolleranza; ma non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi: vedi l'Art. 1 del
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Quando io decido di pubblicare una mia domanda o una mia risposta essa non è più MIA, ma appunto è pubblica: io non ne ho più i diritti. Però ne resta mia la proprietà intellettuale e, se l'ho scritta nel rispetto del Regolamento, nessuno può contestarmi il come l'ho scritta: l'ho scritta come pareva a me nel momento in cui ho clickato sul pulsante di pubblicazione. Chi non approva clicki sul cuore infranto, ma non alzi il ditino perché non ne ha il diritto.
Questa premessa è per chiarire il mio rispetto per la libertà di scelta dei responsori @Grevo e @EidosM di cui mi accingo a criticare le risposte. Non che le disapprovi (non tocco i loro cuori infranti e spero che loro non tocchino il mio), ma le trovo in contrasto con lo spirito dell'Art. 1: rispondono al quesito dell'esercizio 218 (Art. 1.3) però senza offrire @Patricia occasione di "crescita culturale" fornendole "esperienza, informazioni utili, consigli" (Art. 1.2 e 1.1).
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@Patricia
Ti mostro un possibile modo di arrivare al risultato che t'è già stato fornito due volte e non starò a ripeterlo, perciò non ti scrivo il passaggio finale che lo produce.
Non so se il tuo insegnante l'abbia detto in classe e perciò te lo ri/dico qui: lo studio della matematica consiste nell'allenarsi a riconoscere configurazioni e nell'apprendere tecniche di calcolo simbolico che consentano di ridurre una configurazione generica a una o più configurazioni note e possibilmente più semplici.
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Gli esercizi sul quadrato di binomio servono a farti vedere che, ordinando i due termini di un binomio di primo grado in x e mettendo in evidenza il coefficiente del monomio in x, lo si può comunque ridurre alla forma
* a*(x ± b)
e quindi che basta IMPARARE UNA SOLA CONFIGURAZIONE nota
* (a*(x ± b))^2 = (a^2)*(x ± b)^2 = (a^2)*(x^2 ± 2*b*x + b^2)
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a) (- x - 2)^2 = (- 1)*(x + 2)^2 = 1*(x^2 + 2*2*x + 2^2)
b) (2 - x)^2 = (- 1)*(x - 2)^2 = 1*(x^2 - 2*2*x + 2^2)
c) (2*x - 1)^2 = (2^2)*(x - 1/2)^2 = 4*(x^2 - 2*(1/2)*x + 1/2^2)
d) (- 1 - 2*x)^2 = ((- 2)^2)*(x + 1/2)^2 = 4*(x^2 + 2*(1/2)*x + 1/2^2)
e) (4*x - 2)^2 = (4^2)*(x - 1/2)^2 = 16*(x^2 - 2*(1/2)*x + 1/2^2)
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Dovresti aver notato che i cinque binomi proposti si riducono a due soli binomi da quadrare: (x ± 2) e (x ± 1/2).

A) 3

B) 1

C) 2

D) 5

E) 4

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a → 3;

b → 1;

c → 2;

d → 5;

e → 4.

a3 - b1 - c2 - d5 - e4