SECONDA RISPOSTA
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Partiziono in tre l'insieme dei 66 biglietti
* Senza Nausicaa: A = {FG, FH, FI, FJ, Fm, Fo, Fp, Fq, Fr, Fs, GH, GI, GJ, Gm, Go, Gp, Gq, Gr, Gs, HI, HJ, Hm, Ho, Hp, Hq, Hr, Hs, IJ, Im, Io, Ip, Iq, Ir, Is, Jm, Jo, Jp, Jq, Jr, Js, mo, mp, mq, mr, ms, op, oq, or, os, pq, pr, ps, qr, qs, rs}
* Nausicaa e Femmina: B = {FN, GN, HN, IN, JN}
* Nausicaa e Maschio: X = {Nm, No, Np, Nq, Nr, Ns}
con
* |A| = 55; |B| = 5; |X| = 6.
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Costruisco una tabella a quattro colonne. Nella prima a sinistra lo stato iniziale e nelle tre successive, ordinatamente gli stati ottenuti dopo un'estrazione di A, B, X. Gli stati ottenuti nell'ultima colonna "non figliano" perché non c'è interesse a vedere come evolvono, non contribuiscono all'evento cercato. Per facilitare la dattilografia mia e la lettura tua l'ultima colonna c'è, ma non la scrivo.
Ogni stato è rappresentato da una quintupla ordinata nel formato
* (nome, probabilità, |A|, |B|, |X|)
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La prima estrazione, dalla radice al livello uno, dà nomi a una cifra
(0, 1, 55, 5, 6) → (1, 55/66, 54, 5, 6), (2, 5/66, 55, 4, 6)
La seconda estrazione, dal livello uno al due, dà nomi a due cifre
(1, 5/6, 54, 5, 6) → (11, (5/6)*54/65, 53, 5, 6), (12, (5/6)*5/65, 54, 4, 6)
(2, 5/66, 55, 4, 6) → (21, (5/66)*55/65, 54, 4, 6), (22, (5/66)*4/65, 55, 3, 6)
La terza estrazione, dal livello due al tre, dà i nomi a tre cifre delle foglie
(11, 9/13, 53, 5, 6) → (111, (9/13)*53/64, 52, 5, 6), (112, (9/13)*5/64, 53, 4, 6)
(12, 5/78, 54, 4, 6) → (121, (5/78)*54/64, 53, 4, 6), (122, (5/78)*4/64, 54, 3, 6)
(21, 5/78, 54, 4, 6) → (211, (5/78)*54/64, 53, 4, 6), (212, (5/78)*4/64, 54, 3, 6)
(22, 2/429, 55, 3, 6) → (221, (2/429)*55/64, 54, 3, 6), (222, (2/429)*3/64, 55, 2, 6)
La somma delle probabilità delle otto foglie favorevoli
(111, 477/832, 52, 5, 6)
(112, 45/832, 53, 4, 6)
(121, 45/832, 53, 4, 6)
(122, 5/1248, 54, 3, 6)
(211, 45/832, 53, 4, 6)
(212, 5/1248, 54, 3, 6)
(221, 5/1248, 54, 3, 6)
(222, 1/4576, 55, 2, 6)
è il risultato
* 1/4576 + 3*5/1248 + 3*45/832 + 477/832 = 1711/2288
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BENE, ANZI NO: MALE, MALISSIMO!
Fammi sapere se pubblicherai un problema ben posto sull'argomento.