[Risolto] Problemi veloci

Giovanna vuole verniciare tutte le faccie esterne di una scatola cubica di 20 cm di lato. Quanti vasetti di vernice dovrà acquistare se con un vasetto puo coprire al massimo , 1,50 dm^2 di superficie?

Calcoliamo l'area delle 6 facce esterne della scatola. Trasformiamo il lato in $dm$: $l = 20 cm = 2 \ dm$.
L'area di una faccia è $l^2 = 2^2 = 4 \ dm^2$
L'area di 6 facce è $ 6 \cdot 4 = 24 \ dm^2$
quindi per colorare tutte le facce, sapendo che una copre al massimo $1.5 \ dm^2$ servono:

$\frac{24}{1.5} = 16 $

Un cubo d'oro (d=10,5) ha una massa di 672 g. Calcola la misura dello  spigolo  e della diagonale del cubo

Sappiamo che la massa è $m = d \cdot V $ quindi possiamo ricavare il volume (ma prima dobbiamo esprimere i $g$ in $kg$:

$676 \ g = 0.676 \ kg$

il volume è $ V = \frac{m}{d} = \frac{0.676}{10.5} = 0.06 \ m^3 $

facciamo la radice cubica e calcoliamo così il lato (spigolo): $\sqrt[3]{0.06} = 0.39 \ m$

La diagonale del cubo è $\sqrt{3} \cdot l = \sqrt{3} \cdot 0.39 = 0.68 \ m $

S = 2^2*6 = 24 dm^2

n = 48/3 = 16 vasetti

cubo d'argento (l'oro ha ben altra densità !!)

volume V = massa /densità : 672 gr/10,5 gr/cm^3  = 64,00 cm^3

spigolo s = ³√V = ³√64 = 4,00 cm

diagonale d = s√3 = 4√3 cm