Problemi trigonometria superiori

Question

Dato un quadrato ABCD, di lato a, considera sulla diagonale BD un punto P tale che PÂB = x. Per quali valori di x risulta PA + PB + PC≥2PD?
E data una semicirconferenza di diametro AB e raggio r. Prolunga AB, dalla parte di B, di un segmento BC =r.
Considera quindi un punto P sulla semicirconferenza e, posto PAB = x, determina x in modo che sia verificata la
relazione AP+PC=2rV3.

Autore

Risposta

Zenabe

(@zenabe)

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Livello 0

17 Risposte
10 0 7

14/02/2022 15:53

StefanoPescetto · Accepted Answer

[attach]16447[/attach] PA = PC poiché i triangoli APB e PBC sono congruenti avendo  un lato in comune (PB), AB=BC in quanto lati del quadrato e l'angolo compreso (45 gradi)    PD = a*radice (2) - radice (2) * (a-x) =      = radice (2) * x Infatti a*radice(2) è la diagonale del quadrato e il segmento PB è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele i cui cateti sono (a-x), ossia ascissa di B meno ascissa di P Quindi  PB = radice (2) * (a-x)  @Zenabe SECONDO PROBLEMA [attach]16470[/attach]

LucianoP · Answer

@zenabe Ciao. Sei invitato a leggere il: https://www.sosmatematica.it/regolamento/ Un solo problema per volta, palesando le tue difficolta per la sua risoluzione.

[Risolto] Problemi trigonometria superiori

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