[Risolto] problemi teorema di Pitagora

Uno alla volta. Vedi regolamento. (Te li faccio perché oggi mi sento buona, è domenica)!!!

1)

b = 4/3 c;

b + c = 35 cm;

conosci le proporzioni e la proprietà del comporre?

b/c = 4/3; proporzione;

b : c = 4 : 3;

(b + c) : b = (4 + 3) : 4;

35 : b = 7 : 4;

b = 35 * 4 / 7 = 20 cm;

a = 35 - 20 = 15 cm;

troviamo l'ipotenusa  a;

a =  radice quadrata(20^2 + 15^2) = radice(400 + 225);

a = radice(625) = 25 cm ;

Perimetro triangolo = 25 + 20 + 15 = 60 cm;

Perimetro quadrato = 60 * 14/5 = 168 cm;

lato * 4 = perimetro;

lato quadrato = 168 / 4 = 42 cm.

2)

a - c = 27 cm (differenza fra ipotenusa e cateto);

a = c * 17/8;

a / c = 17/8; proporzione;

a : c = 17 : 8;  proprietà dello scomporre:

(a - c) : a = (17 - 8) : 17;

27 : a = 9 : 17;

a = 27 * 17 / 9 = 51 cm; (ipotenusa);

c = 51- 27 = 24 cm; (cateto 1);

b = radicequadrata(51^2 - 24^2);

b = radice(2025) = 45 cm; (cateto 2);

Area = 24 * 45 / 2 = 540 cm^2;

Perimetro = 24 + 45 + 51 = 120 cm.

Ciao   Ciao  @eliza_andreia_scarlat

praticamente devi sai che l'ipotenusa è i 17/8 del cateto e che la loro differenza è di 27m.
devi fare 17-8=9 quindi 9 sarebbero 27m.
27 equivale a 9 pezzettini e quindi per trovare 1 pezzettino devi fare 27:9=3
e 3 è un pezzettino. dopo devi moltiplicare 3x8=24m(il cateto)
adesso 3x17=51m (ipotenusa).
adesso per trovare l'altro cateto bisogna applicare il teorema di pitagora:
tutto sotto segno di radice: 51 alla seconda - 24 alla seconda = 2601-576 =
2025 = 45m (altro cateto)-(radice quadrata di 2025 ), prima di 45 tutto sotto segno di radice.
per trovare l'area facciamo 24x45= 1080 adesso 1080:2=540mquadrati (area).
per il perimetro 51+45+24=120m (perimetro).
spero di esserti stato d'aiuto.

DATI 

AC = (4/3)* BC

AC+BC =35 cm

L=?          (Lato del quadrato)

Pq=(14/5)*Pt   (Perimetro del quadrato congruente ai 14/5 del perimetro del triangolo)

Svolgimento      

Sostituendo AC nella relazione  AC+BC =35 mi ricavo BC:

(4/3)*BC + BC = 35

(7/3) * BC = 35

BC= 35 * (3/7)=15 cm

Applico il teorema di Pitagora per calcolare l'ipotenusa del triangolo AB:

AB=√(BC^2 +AC^2)=√(15^2 + 20^2)=√(625)=25 cm

Mi calcolo il perimetro del triangolo che è dato dalla somma dei lati:

Pt = AB + BC + AC = 25 +15 +20 = 60 cm

Adesso mi calcolo il Lato del quadrato dalla relazione Pq=(14/5)*Pt :

Pq= 4*L

4*L =(14/5)*Pt 

L = (14/5)*60*(1/4) = 168/4 = 42 cm