Gli spigoli di base e l'altezza di un parallelepipedo rettangolo sono rispettivamente proporzionali ai numeri 4 ,5 e 6 e la loro somma misura 45 cm.calcola l'area della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare equivalente ai 16/5 del parallelepipedo, sapendo che l'area di base della piramide è 36/5 di quella del parallelepipedo.
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Ma non avevo già risposto?
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problemi-sulla-piramide-3/#post-99204
Dimensioni parallelepipedo rettangolo
Dimensioni di base:
45/(4 + 5 + 6)·4 = 12 cm
45/(4 + 5 + 6)·5 = 15 cm
Altezza:
45/(4 + 5 + 6)·6 = 18 cm
Volume parallelepipedo: 12·15·18 = 3240 cm^3
Piramide regolare quadrangolare
Volume=16/5·3240 = 10368 cm^3
area di base=36/5·12·15 = 1296 cm^2
Altezza piramide=3·10368/1296 = 24 cm
Spigolo di base piramide =√1296 = 36 cm
perimetro di base=4·36 = 144 cm
apotema laterale=√(24^2 + (36/2)^2) = 30 cm
area laterale=1/2·144·30 = 2160 cm^2
superficie totale=1296 + 2160 = 3456 cm^2
94710
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