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[Risolto] Problemi sulla cinematica

  

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68) Un treno parte da Milano verso Torino alle 9:20 e uno da Torino verso Milano alle 9:35. Le stazioni distano $153 km$.
a) Se viaggiano entrambi alla stessa velocità di $86,4 km / h$, a quale distanza da Torino si incontrano?
b) Se il treno proveniente da Milano viaggia a $97,2 km / h$ e quello proveniente da Torino a $79,2 km / h$, a quale distanza da Torino si incontrano?
[a) $66,0 km ;$ b) $58,0 km ]$

69) Uscendo dai rispettivi luoghi di lavoro, Paola e Mirco si devono incontrare lungo una strada rettilinea. Paola parte alle 17:20 con il motorino a $32,4 km / h$, mentre Mirco parte 5,00 min più tardi ma viaggia verso Paola in automobile alla velocità di $46,8 km / h$. Essi si incontrano 13,0 min dopo la partenza di Paola. Determina la distanza tra i due luoghi di lavoro.
$[13,3 km ]$

 

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Ciao! Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi a risolvere questi due problemi? Grazie!

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5 Risposte



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s= v*t = 32,4 * (5/60)  = 2,7 km

 

La legge oraria di Paola è quindi:

s_Paola = 2,7 + (32,4) * t

 

s_Mirco = s0 - (46,8)*t

 

Il segno meno è dovuto al fatto che Mirco si muove in direzione opposta a Paola. 

 

s_Paola (8 m) = s_Mirco (8 m) 

2,7 + (32,4)*(8/60) = s0 - (46.8)*(8/60)

 

Da cui si ricava il vettore posizione della casa di Mirco:

s0= 2,7 + (79,2)*(8/60) =~ 13,3 km

 

@stefanopescetto 👍👌👍



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68

caso 1

(35-20)/60 = 0,25 h 

86,4*0,25 = 21,60 km 

meeting time t = (153-21,60)/(86,4*2) = 0,7604 h 

distanza da Torino ddT = 0,7604*86,4 = 65,7 km  (66 con due sole cifre significative)

 

caso 2

97,2*0,25 = 24,30 km 

meeting time t' = (153-24,30)/(97,2+79,2) = 0,7296 h 

distanza da Torino ddT' = 0,7296*79,2 = 57,8 km (58 con due sole cifre significative)

 

 

 

 

 

 



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Io riuscirei. Ma due mi sembrano troppi. Leggi per bene il regolamento.



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Ciao anche a te, e benvenuta fra noi!
Però ti presenti maluccio, come la maggior parte di chi pubblica la prima domanda senza prima aver imparato "La Bibbia" del sito
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
Infatti ...
* Il titolo dice "Problemi" che è un'ovvietà, data la natura del sito.
* "Problemi" al plurale è una violazione.
* La Bibbia prescrive che "Il testo di eventuali problemi o esercizi va scritto esplicitamente, evitando per quanto possibile link, foto o immagini." l'eventuale foto allegata è un di più per chiarezza, non un sostituto della trascrizione esplicita.
* "Problemi sulla cinematica" nomina la materia, che è un'ovvietà (come sopra) nel caso più banale, ma anche un'offesa ("Ma che, pensi che siamo imbecilli? Vai su un altro sito!") per i più sensibili fra noi responsori.
* La Bibbia prescrive che "Il quesito deve contenere un titolo adeguato che inquadri l'argomento" quindi sarebbe dovuto essere qualcosa del genere «Due mobili si vanno incontro sulla stessa retta con istanti di partenza diversi e diverse velocità costanti».
* E, soprattutto, IL TUO QUESITO E' UN ORRORE: ipocrita ("Qualcuno"), offensivo ("riuscirebbe"), furbetto ("aiutarmi a risolvere")!
** Non QUALCUNO, ma più d'uno; e lo sapevi già, se no non avresti pubblicato.
** RIUSCIREBBE: tu dici "scommetto che non ci riuscite!", ma ci pigli per bimbi scemi?
** AIUTARMI A RISOLVERE: ma che aiuto è se non dici che cos'è che {non sai | non capisci | non sai fare}? O almeno che cosa hai iniziato a fare e perché ti sei fermata.
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FINE DEL PREDICOZZO DI BENVENUTO
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Se avessi titolato «Due mobili si vanno incontro sulla stessa retta con istanti di partenza diversi e diverse velocità costanti» i due esercizi fotografati sarebbero state solo due istanze particolari dell'unico problema simbolico di due punti materiali (A e B) in moto rettilineo uniforme, con velocità (v e V) costanti sulla stessa retta e con versi opposti che iniziano a muoversi, da posizioni iniziali distanti L, uno all'istante zero e l'altro all'istante d > 0 e s'incontrano all'istante T > d nella posizione S < L.
La risoluzione s'imposta ponendo l'origine delle ascisse nella posizione iniziale di chi (p.es. A) parte all'istante zero con velocità v e quindi ha legge del moto
* A: s(t) = v*t
mentre l'altro ha
* B: s(t) = L - V*(t - d)
La soluzione (T, S) è quella del sistema di leggi e restrizioni
* (S = v*T) & (S = L - V*(T - d)) & (0 < d < T) & (0 < S < L) ≡
≡ (T = (d*V + L)/(v + V)) & (S = (d*V + L)/(v + V))*v) & (0 < d < L/v)
---------------
E, quando hai la soluzione simbolica, applicarla alle istanze numeriche è banale.

 



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distanza d = 13/60*32,4+(13-5)/60*46,8 = 13,3 km 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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