Trova l'area del segmento parabolico definito dalla parabola di equazione y = - ½x2 - 2x - 3 e dalla retta che congiunge i due punti della parabola di ascissa -7 e - 1.
Trova l'area del segmento parabolico definito dalla parabola di equazione y = - ½x2 - 2x - 3 e dalla retta che congiunge i due punti della parabola di ascissa -7 e - 1.
1
punto
Livello 0
y = -1/2 x^2 - 2x - 3
y(-7) = -49/2 + 14 - 3 = (22-49)/2 = -27/2
y(-1) = -1/2 + 2 - 3 = -3/2
retta
m = (-3/2 + 27/2)/(-1 + 7) = 12/6 = 2
y + 3/2 = 2 (x + 1)
y = 2x + 1/2
https://www.desmos.com/calculator/d538kuqsjg
Risolvente
-1/2 x^2 - 2x - 3 = 2x + 1/2
1/2 x^2 + 4x + 7/2 = 0
per questa equazione risulta
D = 16 - 4*1/2 * 7/2 = 16 - 7 = 9
e allora
Sp = sqrt(D^3)/(6a^2) =
= sqrt(9^3)/(6*1/4) = 27 : 3/2 = 27 * 2/3 = 18
50617
punti
Livello 7
y = - 1/2·x^2 - 2·x - 3
y = - 1/2·(-7)^2 - 2·(-7) - 3 ---> y = - 27/2
y = - 1/2·(-1)^2 - 2·(-1) - 3---> y = - 3/2
A [-7, - 27/2]
B [-1, - 3/2]
Α = 1/6·ABS(- 1/2)·(-1 + 7)^3
Α = 18
99572
punti
Genius II