[Risolto] Problemi Sul rombo

Un rombo ha le diagonali lunghe 20 cm e 24 cm. Se la diagonale maggiore aumenta di 8 cm, di quanto deve diminuire l'altra diagonale in modo che l'area non cambi.

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Imposta la seguente equazione utilizzando la formula dell'area:

$\dfrac{(24+8)(20-x)}{\cancel2} = \dfrac{24×20}{\cancel2}$

$32(20-x) = 480$

$640-32x = 480$

porta a destra il valore noto cambiando il segno:

$-32x = 480-640$

$-32x = -160$

cambia il segno ad ambo le parti:

$32x = 160$

dividi tutto per 32 così isoli l'incognita:

$\dfrac{\cancel{32}x}{\cancel{32}} = \dfrac{\cancel{160}^5}{\cancel{32}_1}$

$x= 5$

per cui la diagonale minore dell'altro rombo dovrà essere diminuita di $5\,cm,$ infatti:

area del primo rombo:

$A_1= \dfrac{24×20}{2} = 240\,cm^2;$

area dell'altro rombo:

$A_2= \dfrac{(24+8)(20-5)}{2} = \dfrac{32×15}{2} = 240\,cm^2.$

Un rombo ha le diagonali lunghe 20 cm e 24cm.Se la diagonale maggiore aumenta di 8 cm,di quanto deve diminuire l'altra diagonale in modo che l'area non cambi

Deve essere:

1/2*20*24=1/2*(20-x)*(24+8)

240=16*(20-x)

240=320-16x

x=(320-240)/16———> x =5 cm

Area = D * d / 2;

24 * 20 / 2 = 480 / 2 = 240 cm^2

affinché l'area non cambi deve rimanere costante il prodotto delle diagonali; (inversa proporzionalità).

D * d = 240 * 2;

24 * 20  = 480  cm^2;

D1 = 24 + 8 = 32;

d * 32 = 480;

d = 480 / 32 = 15 cm; diagonale minore,

deve diminuire di 20 - 15 = 5 cm.

Infatti:

Area = 32 * 15 / 2 = 240 cm^2.

Ciao @sara_alexis