Lo spigolo di un cubo misura 42 cm. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo equivalente al cubo la cui altezza misura 36 cm sapendo che le dimensioni di base sono una 6/7 dell'altra.
Lo spigolo di un cubo misura 42 cm. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo equivalente al cubo la cui altezza misura 36 cm sapendo che le dimensioni di base sono una 6/7 dell'altra.
42
punti
Livello 0
Volume cubo = 42^3 = 74088 cm^3;
il parallelepipedo ha lo stesso volume;
Volume = Area di base * h;
h = 36 cm;
Area di base = Volume / h = 74088 / 36 = 2058 cm^2; la base è un rettangolo.
Area base = a * b = 2058 cm^2;
a = b * 6/7;
b = x;
a = 6/7 x,
x * 6/7 x = 2058;
x^2 * 6/7 = 2058;
x^2 = 2058 * 7/6 = 2401;
x = radicequadrata(2401) = 49 cm; (b);
a = 49 * 6/7 = 32 cm;
Perimetro di base = 2 * (a + b) = 2 * (32 + 49) = 162 cm;
Area laterale= Perimetro * h = 162 * 36 = 5832 cm^2;
Area totale = 5832 + 2 * 2058 = 9948 cm^2; area totale del parallelepipedo.
Ciao @raf83
71792
punti
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