In un trapezio rettangolo ABCD la base minore CD è congruente all’altezza AD e la base maggiore AB supera di 2 cm la base minore CD. La somma delle aree dei quadrati costruiti sulle diagonale del trapezio è 84 cm^2. Determina l’area del trapezio.
In un trapezio rettangolo ABCD la base minore CD è congruente all’altezza AD e la base maggiore AB supera di 2 cm la base minore CD. La somma delle aree dei quadrati costruiti sulle diagonale del trapezio è 84 cm^2. Determina l’area del trapezio.
24
punti
Livello 0
CD = AD
BH = 2
AB = CD+2
AC^2 = CD^2+CD^2
BD^2 = CD^2+(CD+2)^2 = 2CD^2+4+4CD
84 = AC^2+BD^2 = 4CD^2+4+4CD
4DC^2+4CD-80 = 0
DC = (-1+√1+80)/2 (-1+9)/2 = 4,0 cm
area A = (4+6)*4/2 = 20 cm^2
114207
punti
Genius II
8194
punti
Livello 6