Problemi sui quadrilateri

Question

458Individua su un piano cartesiano su cui hai fissato l'unità di misura u i punti A(-1 ; 2)$, B(-1 ;-1), C(3 ;-1)$ e D(3 ; 2)$. Unisci i punti in modo da formare un rettangolo. Calcola la misura della sua diagonale, il perimetro e l'area.[5 u ; 14 u ; 12 u^2$ ] 459Individua sul piano cartesiano su cui hai fissato l'unità di misura u i punti A(-1 ; 5), B(-1 ; 0)$ e C(0 ; 0)$. Individua un punto D in modo da ottenere un rettangolo. Calcola la misura della sua diagonale.$[D(0 ; 5) ;  sqrt {26} u]$ 460Individua sul piano cartesiano su cui hai fissato l'unità di misura u i punti A(-2 ; 4)$ e B(-2 ; 1)$. Individua i punti C e D in modo da ottenere un rettangolo con un'area di $18 u^2$. Calcola la misura della sua diagonale.$[3  sqrt {5} u  approx 6,72 u ] [attach]50652[/attach]

grevo · Accepted Answer

[attach]50653[/attach] 458) diagonale: $√(3+1)^2+(2+1)^2 √16+9=√25=5valore di AD: $|3+1|=4valore di AB: $|2+1|=3perimetro: $3*2+4*2=14area: $4*3=12$

grevo · Answer

[attach]50654[/attach] 459) per individuare il punto D ,affinché ABCD sia un rettangolo, deve essere parallelo ad AB, avere stessa ascissa di C e stessa ordinata di A quindi io punto D avrà coordinate: D(0;5)$ diagonale: $√(0+1)^2+(5+0)^2 √1+25=√26≈5.09902$

gramor · Answer

460) [attach]50658[/attach] Altezza h= A_y-B_y = 4-1 = 3~u; base b=  frac {A}{h} =  frac {18}{3} = 6~u; punto C_x= B_x+b = -2+6 = 4$ parallelo all'asse x e in linea col punto B, quindi: C(4; 1)$ punto D_x= A_x+b = -2+6 = 4$ parallelo all'asse x e in linea col punto A, quindi: D(4; 4)$ diagonale del rettangolo d=  sqrt {b^2+h^2} =  sqrt {6^2+3^2} = 3 sqrt 5 ~u ~≅ 6,71~u.

[Risolto] Problemi sui quadrilateri

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