Problemi sui fasci di Rette

Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorto del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo.

Scrivere in forma implicita la retta s

$\frac{4}{3}x-y+1=0$

Se r e s sono parallele allora hanno a/a'=b/b'

$\frac{k+1}{\frac{4}{3}}=\frac{-3}{-1}$

Risolvendo trovo k= 3

Se r e s sono perpendicolari hanno mm'=-1

Trovo m della retta r scrivendo la retta in forma esplicita che è:

$y=\frac{k+1}{3}x+\frac{2}{3}$

$m_r=\frac{k+1}{3}$

$m_s=\frac{4}{3}$

Pongo la condizione

$\frac{k+1}{3}\frac{4}{3}=-1$

Risolvendo ho

$k=-\frac{13}{4}$

 Per trovare per quale valore di k la retta r ha ascitta 5 della retta s

Sostituisco 5 alla x della retta s che era

$y=\frac{4x+1}{3}$

Risolvo e trovo

$y=7$

Ora sostiruisco x=5 e y=7 ainrispettivi x e y della retta s

$(k+1)(5)-3(7)+2=0$

Risolvendo ottengo

$k=\frac{14}{5}$