La somma di tre segmenti è 84.Calcola la misura di ciascun elemento sapendo che il secondo è il doppio del primo e il terzo la metà del primo
La somma di tre segmenti è 84.Calcola la misura di ciascun elemento sapendo che il secondo è il doppio del primo e il terzo la metà del primo
DATI
AB + BC + CD = 84
BC = 2*AB
CD = (1/2)*AB
Svolgimento
AB + 2*AB + (1/2)* AB = 84
(1+2+1/2)*AB = 84
(7/2)*AB = 84
AB = 84*(2/7) = 24
BC= 2*AB = 2*24 = 48
CD = (1/2)*AB = (1/2)*24 = 12
84/(1+2+4)=12 12*2=24 12*4=48
La somma di tre segmenti è 84. Calcola la misura di ciascun elemento sapendo che il secondo è il doppio del primo e il terzo la metà del primo.
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Un modo per calcolare le tre lunghezze può essere il seguente:
lunghezza 1° segmento $=x;$
lunghezza 2° segmento $=2x;$
lunghezza 3° segmento $={1\over2}x;$
conoscendo la somma dei segmenti imposta la seguente equazione:
$x+2x+{1\over2}x = 84$
$3x+{1\over2}x = 84$ moltiplica tutto per 2 così elimini il denominatore:
$6x+x = 168$
$7x = 168$ ora dividi ambo le parti per 7 in modo da isolare l'incognita:
$\dfrac{7x}{7} = \dfrac{168}{7}$
$x= 24$
per cui risulta:
lunghezza 1° segmento $=x = 24;$
lunghezza 2° segmento $=2x=2·24 = 48;$
lunghezza 3° segmento $={1\over2}x = {1\over2}·24 = 12.$
Verifica del totale: $= 24+48+12 = 84.$
La somma di tre segmenti è p+s+t = 84 .Calcola la misura di ciascun elemento sapendo che il secondo s è il doppio del primo p e il terzo t è la metà del primo
84 = p+2p+p/2 = 7p/2
primo p = 12*2 = 24
secondo s = 24*2 = 48
terzo t = 24/2 = 12