Tutti i segmenti della figura sono congruenti. Il perimetro è (10+ 15√5) cm. Verifica che l'area della figura vale (√3+4)(49/4+3√5) cm².
Tutti i segmenti della figura sono congruenti. Il perimetro è (10+ 15√5) cm. Verifica che l'area della figura vale (√3+4)(49/4+3√5) cm².
2
punti
Livello 0
La lunghezza di ogni segmento vale:
(10 + 15·√5)/5 = 3·√5 + 2
Il quadrato ha area=(3·√5 + 2)^2 = (12·√5 + 49)cm^2
Il triangolo equilatero ha area=(3·√5 + 2)·(3·√5 + 2)·√3/2 = (6·√15 + 49·√3/2) cm^2
La figura ha area= (12·√5 + 49) + (6·√15 + 49·√3/2) =
=6·√15 + 12·√5 + 49·√3/2 + 49
94774
punti
Genius II
Il perimetro sono 5 lati uguali
5a = P => a = P/5
S = Sq + St = a^2 + rad(3) *a^2/4 = a^2 (1 + rad(3)/4) = (P/5)^2 * (4 + rad(3))/4 =
= P^2/25 * ( 4 + rad(3) )/4 = 25*(2 + 3 rad(5))^2/25 * (4 + rad(3))/4 =
= (4 + 45 + 12 rad(5))/4 * (rad(3) + 4) =
= (49/4 + 3 rad(5))*(rad(3) + 4)
47919
punti
Livello 7
@eidosm ma che minchia hai scritto?
Area quadrato + Area triangolo equilatero - sono figure confinanti. Prima in funzione del lato e poi sostituendo il valore a = 1/5 P. Il resto sono ordinarie operazioni sui radicali.