L'area di un triangolo è di $294 cm ^2$ e la base è i $\frac{4}{3}$ dell'altezza a essa relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza.
$[28 cm ; 21 cm ]$
Problema numero 225… grazie in anticipo a chi lo risolve!
L'area di un triangolo è di $294 cm ^2$ e la base è i $\frac{4}{3}$ dell'altezza a essa relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza.
$[28 cm ; 21 cm ]$
Problema numero 225… grazie in anticipo a chi lo risolve!
L'area del triangolo si calcola come:
$A= \frac{b h}{2}$
dato che la base $b=\frac{4}{3}h$ si ha che:
$A= \frac{\frac{4}{3} h \cdot h}{2}$
da cui
$ A= \frac{\frac{4}{3}h^2}{2}$
$ \frac{4}{3}h^2 = 2A$
$ h = \sqrt{\frac{3}{4}(2A) }= \sqrt{\frac{3}{4} \cdot 2 \cdot 294} = 21$
Allora
$b=\frac{4}{3} h = \frac{4}{3} \cdot 21 = 28$
2A = h*4h/3
altezza h = √294*6/4 = 21 cm
base b = 21*4/3 = 28 cm
Area del triangolo $A= 294~cm^2$;
rapporto base altezza $= \frac{4}{3}$;
quindi:
altezza $h= \sqrt{2×294 : \frac{4}{3}} = \sqrt{588×\frac{3}{4}} = 21~cm$;
base $b= \frac{2A}{h} = \frac{2×294}{21} = 28~cm$.