Due numeri si differiscono di 3. Trova i due numeri sapendo che la metà del maggiore supera di 2 un terzo del minore.
Due numeri si differiscono di 3. Trova i due numeri sapendo che la metà del maggiore supera di 2 un terzo del minore.
Poni i due numeri come segue:
numero maggiore = n
numero minore = n-3
imposta la seguente equazione:
n/2 -2 = (n-3)/3
mcm dei denominatori = 6 quindi moltiplica tutto per 6:
3n -12 = 2(n-3)
3n -12 = 2n -6
raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra i valori noti cambiando il segno quando passi l'uguale:
3n -2n = -6 +12
n = 6
quindi risulta:
numero maggiore = n = 6
numero minore = n-3 = 6-3 = 3
verifica sostituendo i valori trovati nella equazione originaria:
n/2 -2 = (n-3)/3
6/2 -2 = (6-3)/3
3-2 = 3/3
1 = 1
uguaglianza verificata (cvd).
a è il numero maggiore; b è il minore.
a - b = 3;
a = b + 3;
a/2 = 2 + b/3;
(b + 3) / 2 = 2 + b/3;
mcm = 2 * 3 = 6; eliminiamo i denominatori.
3 * (b + 3)= 2 * 6 + 2 * b;
3b + 9 = 12 + 2b;
3b - 2b = 12 - 9;
b = 3; (numero minore).
a = 3 + 3 = 6; (numero maggiore).
a/2 = 2 + b/3; verifica:
a/2 = 6 / 2 = 3;
2 + 3/3 = 3;
3 = 3.
Ciao @oktawia
a-b = 3 ⇒ a = b+3
a/2 = b/3+2
(b+3)/2 = b/3+2
(3b-2b+9)/6 = 2
b = 12-9 = 3
a = b+3 = 6
verifica
6/2 = 3/3+2
3 = 3 ...it works !!!
Due numeri si differiscono di 3. Trova i due numeri sapendo che la metà del maggiore supera di 2 un terzo del minore.
---------------------------
x= N° maggiore
y= N° minore
{x - y = 3
{1/2·x = 1/3·y + 2
per sostituzione: x = y + 3
1/2·(y + 3) = 1/3·y + 2--------> 3·(y + 3) = 2·(y + 6)
3·y + 9 = 2·y + 12-------> y = 3 N° minore
x = 3 + 3-------> x = 6 N° maggiore