[Risolto] Problemi numerici

Poni i due numeri come segue:

numero maggiore = n

numero minore = n-3

imposta la seguente equazione:

n/2 -2 = (n-3)/3

mcm dei denominatori = 6 quindi moltiplica tutto per 6:

3n -12 = 2(n-3)

3n -12 = 2n -6

raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra i valori noti cambiando il segno quando passi l'uguale:

3n -2n = -6 +12

n = 6

quindi risulta:

numero maggiore = n = 6

numero minore = n-3 = 6-3 = 3

verifica sostituendo i valori trovati nella equazione originaria:

n/2 -2 = (n-3)/3

6/2 -2 = (6-3)/3

3-2 = 3/3

1 = 1

uguaglianza verificata (cvd).

a è il numero maggiore; b è il minore.

a - b = 3;

a = b + 3;

a/2 = 2 + b/3;

(b + 3) / 2 = 2 + b/3;

mcm = 2 * 3 = 6; eliminiamo i denominatori.

3 * (b + 3)=  2 * 6 + 2 * b;

3b + 9 = 12 + 2b;

3b - 2b = 12 - 9;

b = 3; (numero minore).

a = 3 + 3 = 6; (numero maggiore).

a/2 = 2 + b/3; verifica:

a/2 = 6 / 2 = 3;

2 + 3/3 = 3;

3 = 3.

Ciao  @oktawia

a-b = 3  ⇒ a = b+3

a/2 = b/3+2

(b+3)/2 = b/3+2

(3b-2b+9)/6 = 2

b = 12-9 = 3

a = b+3 = 6 

verifica 

6/2 = 3/3+2 

3 = 3 ...it works !!!

Due numeri si differiscono di 3. Trova i due numeri sapendo che la metà del maggiore supera di 2 un terzo del minore. 

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x= N° maggiore

y= N° minore

{x - y = 3

{1/2·x = 1/3·y + 2

per sostituzione: x = y + 3

1/2·(y + 3) = 1/3·y + 2--------> 3·(y + 3) = 2·(y + 6)

3·y + 9 = 2·y + 12-------> y = 3 N° minore

x = 3 + 3------->  x = 6   N° maggiore