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problemi moto relativo

  

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Colto di sorpresa da un intenso temporale mentre era a passeggio, Carlo corre con il suo ombrello verso la fermata del tram alla velocità di 3,0 m/s. Se le gocce di pioggia cadono verticalmente con una velocità approssimativamente costante di 10 m/s, di quanti gradi ri-spetto alla verticale deve inclinare l'ombrello per non bagnarsi?

 

Supponi che, nel problema precedente, le gocce siano trasportate da un vento di 8,0 m/s, contrario al verso in cui corre Carlo. Quale dovrà essere in questo caso l'inclinazione dell'ombrello? 

Non capisco perchè nel problema 1 trovo l'angolo facendo arctan(3/10) e non facendo arctan (10/3) e perchè nel problema 2 devo fare 3-(-8) = 11m/s cioè perchè devo sottrarre?

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2 Risposte



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1) Pioggia in assenza di vento;

pioggia

2) con vento 

pioggiavento

Carlo deve inclinare di più l'ombrello perché la pioggia arriva già inclinata dalla velocità del vento.

La velocità di Carlo vo, si deve sottrarre, quindi - vo ha il verso del vento, (verso sinistra; - 8 e - 3,0 si sommano; (verso sinistra).

Ciao @arshveer_singh

 



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Nel sistema di riferimento, solidale con Carlo che si muove alla velocità Vcx, Carlo è fermo (Vc = 0)  e le gocce, oltre ad avere la velocità verticale  Vgy hanno anche una velocità orizzontale Vgx = −Vcx. In questo sistema di riferimento la velocità Vg delle gocce forma con la verticale un angolo α = arctan⁡ =Vgx/Vgy = arctan 3/10 = 17°. Questo è l'angolo che l'ombrello di Carlo deve formare con la verticale, per non bagnarsi.

image

 

Se è presente anche un vento con velocità Vv, allora  le gocce avranno una velocità orizzontale Vgx+Vv e l'angolo richiesto sarà α′= arctan (Vgx'+Vv)/Vgy = arctan (11/10) = 48°.

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SOS Matematica

4.6
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