Nel parallelogramma $A B C D$ la diagonale minore $D B$ è perpendicolare al lato obliquo $A D$ che è congruente a metà della base. Determina l'area del parallelogramma, sapendo che il perimetro del triangolo $A B D$ misura $(7 \sqrt{3}+9) cm$.
$\left[(12+13 \sqrt{3}) cm ^{2}\right]$