Le basi di un trapezio rettangolo misurano $42 cm$ e $16 cm$. L'angolo che il lato obliquo forma con la base maggiore misura $45^{\circ}$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$\left[\approx 120,66 cm ; 754 cm ^2\right]$
Le basi di un trapezio rettangolo misurano $42 cm$ e $16 cm$. L'angolo che il lato obliquo forma con la base maggiore misura $45^{\circ}$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$\left[\approx 120,66 cm ; 754 cm ^2\right]$
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Livello 1
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Grazie all'angolo di 45° al fianco della figura, con la proiezione, l'altezza e il lato obliquo, abbiamo un triangolo sia rettangolo che isoscele, in pratica metà di un quadrato, quindi:
proiezione lato obliquo = altezza $ plo=h= B-b = 42-16 = 26~cm$;
lato obliquo $lo= 26·\sqrt2 = 26×1,41 ≅ 36,66~cm$;
perimetro $2p= B+b+h+lo = 42+16+26+36,66 ≅ 120,66~cm$;
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(42+16)×26}{2} = \dfrac{58×26}{2}= 754~cm^2$.
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Genius I
@gramor Grazie mille,buona serata☺️
@otiliabercea - Grazie, molto gentile, buona serata anche a te.
base minore b = 16 cm
base maggiore B = 42 cm
angolo β = 45°
differenza basi B-b = 42-16 = 26 cm
altezza h = differenza basi = 26 cm
lato obliquo l2 = h√2 = 26√2
perimetro 2p = 16+42+26+26√2 = 84+26√2 cm (120,77)
area A = (42+16)*26/2 = 58*13 = 754 cm^2
114281
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille, buona giornata☺️