problemi geometrici

Question

Sia ABC un triangolo isoscele sulla base BC. Un triangolo BDC, isoscele sulla base BC, ha il vertice D in-terno al triangolo ABC. Dimostra che:

a.la semiretta AD è bisettrice dell’angolo B ˆ A C ;

b.la semiretta AD è bisettrice dell’angolo B ˆD C ;

c.detti E e F due punti appartenenti rispettivamente ad AB e AC tali che BE≅CF , il triangolo EDF è isoscele.

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yasmine_hamza

(@yasmine_hamza)

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28/02/2023 14:34

StefanoPescetto · Accepted Answer

L'altezza relativa alla base di un triangolo isoscele è anche mediana, bisettrice e asse del segmento.

Avendo i due triangoli isosceli stessa base, il segmento AD che congiunge gli angoli al vertice appartiene all'asse del segmento BC (base) ed è bisettrice dei due angoli.

I triangoli EDA e ADF sono congruenti poiché hanno due lati e l'angolo compreso ordinatamente congruenti. Nello specifico

ED (lato in comune)

EA=FA (differenza di segmenti congruenti)

Angolo (EAD) = Angolo (DAF) (essendo AD bisettrice)

Quindi in particolare sono congruenti i segmenti ED e DF

Il triangolo EDF è isoscele sulla base EF

StefanoPescetto

(@stefanopescetto)

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Genius II

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03/03/2023 10:44

[Risolto] problemi geometrici

Domande