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[Risolto] Problemi geometria aiutoo!!

  

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Osserva la figura e, sapendo che il rettangolo DIKC ha il perimetro di $480 cm$ e una dimensione doppia dell'altra, calcola:
a) l'area della parte colorata;
b) il perimetro di un quadrato equivalente ai $6 / 19$ della parte colorata;
c) l'area di un triangolo equilatero isoperimetrico al quadrato.

Calcola l'area della parte colorata della figura, sapendo che la base minore del trapezio, che misura $48 cm$, è congruente all'altezza ed è la metà della base maggiore.

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Chi mi può aiutare perfavoree!?

Grazie in anticipo!💕

Autore

Scusate ho caricato lo stesso post tre volte😅

2 Risposte



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image

parte colorata

perimetro 2p = 6DH

DH = 480/6 = 80 cm = AH = KB

CD = DH *2 = 160 cm

AB = 4DH = 320 cm 

area A = 3,14*(160^2/2-80^2)-80*160 = 7.296,0 cm^2

 

quadrato

perimetro 2p' = 4√7.296*6/19 = 192,0 cm 

 

triangolo

lato L = 2p'/3 = 192/3 = 64 cm

area = L^2*0,433 = 64^2*0,433 = 1.773,568 cm^2  ( 0,433 essendo (√3)/4 )



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parte colorata in seno al quadrato AECD

A1 = 2*(48^2-3,14*48^2/4) = 990,72 cm^2

 

parte colorata in seno al triangolo BCE

A2 = 48^2/2-3,14*48^2*45/360 = 247,68 cm^2

 

totale area colorata A

A = A1+A2 = 990,72+247,68 = 1.238,40 cm^2



Risposta
SOS Matematica

4.6
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