I In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura 32 m e le misure dei suoi lati derivano dalla terna pitagorica 3, 4 e 5. Calcola la misura del cateto minore, dell'ipotenusa e l'area del triangolo.
I In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura 32 m e le misure dei suoi lati derivano dalla terna pitagorica 3, 4 e 5. Calcola la misura del cateto minore, dell'ipotenusa e l'area del triangolo.
1
punto
Livello 0
La terna pitagorica primitiva mostra il cateto maggiore che misura 4. Ne consegue che il coefficiente di proporzionalità (di similitudine k) fra gli elementi dei due triangoli rettangoli valga K=32/4=8
Quindi le dimensioni del triangolo in studio sono: k(3,4,5)=(24,32,40) in m.
Area =1/2·24·32 = 384 m^2
Area triangolo primitivo=1/2*3*4=6 m^2
Verifica k^2*6=8^2·6 = 384 m^2
94654
punti
Genius II
(8*3=24; 8*4=32; 8*5=40)
C1=24 cm
C2=32 cm
Ipotenusa = 40 cm
La superficie del triangolo è
S=(C1*C2) /2 = 12*32 = 384 cm²
76753
punti
Genius II
Terna 3; 4; 5;
c1 = 32 m; cateto maggiore, corrisponde a 4 nella terna pitagorica.
32 / 4 = 8; (coefficiente di proporzionalità).
I lati del triangolo si ottengono dalle misure della terna, moltiplicando per 8.
c2 = 3 * 8 = 24 m;
ipotenusa i = 5 * 8 = 40 m;
lati del triangolo: c1 = 32 m; c2 = 24 m; i = 40 m;
Area = c1 * c2 / 2 = 32 * 24 / 2 = 384 m^2.
Ciao @chiaraparigino
Perimetro = 32 + 24 + 40 = 96 m;
74741
punti
Genius II