problemi geom

problema 1 :

su una piramide retta a base quadrata, che ha l'area della superficie laterale Alp di 544 cm^2 e la misura dell'apotema a di 17 cm, è appoggiato un cono la cui base è inscritta in quella della piramide; sapendo che la distanza tra i vertici della piramide Vp e del cono Vc è 21 cm, calcola l'area della superficie totale As e il peso P del solido ( peso specifico = 0,5 g/cm^3)

bruciata un'ora di lavoro ; ti do i risultati 

piramide :

area laterale Alp = 544 cm^2

apotema a = 17 cm 

perimetro = 2*Alp/a = 544*2/17 = 64 cm

raggio r = 64/8 = 8 cm

altezza h = √a^2-r^2 = √17^2-8^2 = 15 cm 

area base Abp = 16^2 = 256 cm^2

cono

area base Abc = 3,14*8^2 = 201 cm^2

altezza h' = VpVc-h = 21-15 = 6 cm 

apotema a' = √6^2+8^2 = 10 cm

area laterale Alc = 3,14*16*5 = 251 cm^2

Area totale As =  Alp+Alc+Abp-Abc = 544+251+256-201 = 850 cm^2

volume V =  (256*15+201*6)/3 = 1.682 cm^3

peso P = V*0,5 = 841 grammi 

problema 2 :

un solido è formato da un cilindro sormontato da un cono con le basi coincidenti. calcola l'area della superficie totale As e il volume Vs del solido sapendo che l'altezza totale del solido h+h' misura 40 cm e l'apotema a e il raggio di base del cono r misurano rispettivamente 26 cm e 10 cm.

cono

altezza h = √a^2-r^2 = √26^2-10^2 = 24 cm

Superf. later. Alco = r*3,141*a = 31,41*17 = 534 cm^2

volume Vco = 3,141*10^2*24/3 = 2.513 cm^3

cilindro

altezza h' = 40-24 = 16 cm  

area base Abci = 314 cm^2

superf.  laterale Alci = 62,8*16 = 1.005 cm^2

volume Vci = Abci*h' = 314*16 = 5.024 cm^3

solido :

Volume Vs = Vco+Vci = 2.513+5.024 = 7.537 cm^3

superf. totale Ss = Alco+Abci+Alci = 534+314+1.005 = 1.853 cm^2

Il regolamento dice: un esercizio per volta.

Fortuna per te @sofia00  che @remanzini_rinaldo vìola sempre il regolamento. Bisognerebbe sgridarlo!

Ciao @remanzini_rinaldo