Ciao a tutti,ho provato a fare questo problema sui vettori ma non mi è venuto,questa è la traccia:
1-Un faro che si eleva per 15,0 m al di sopra della superficie dell'acqua,si trova su una scogliera rocciosa a 5,8 m dalla sua base.Un marinaio sul ponte di una nave vede la cima del faro a un angolo di 30° rispetto all'orizzontale.Se gli occhi del marinaio si trovano a 4,3 m dalla superficie dell'acqua a che distanza d si trova la nave dalla base della scogliera?
risultato: 12,7 m
6
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Livello 0
SUI VETTORI? Ripetuto due volte? Boh!
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Posizioni (distanza, altezza) rispetto alla base della scogliera, misure in decimetri.
* F(- 58, 150) = cima del Faro
* B(0, 0) = Base della scogliera
* M(d, 43) = occhi del Marinaio
* N(d, 0) = Nave
* P(- 58, 43) = proiezione di F a livello di M
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Risoluzione
Il triangolo FPM, rettangolo in P, ha cateti
* |PF| = 150 - 43 = 107
* |PM| = d + 58
e ipotenusa
* |FM| = √(107^2 + (d + 58)^2) = 2*107
in quanto l'angolo PMF di 30° vuol dire che il triangolo FPM è metà equilatero.
Il sistema risolutivo è
* (√(107^2 + (d + 58)^2) = 2*107) & (d > 0) ≡
≡ d = 107*√3 - 58 ~= 127.329 dm ~= 12.7 m
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Genius I
@exprof 👍👌👍
1
Un faro, che si eleva per 15,0 m al di sopra della superficie dell'acqua, si trova su una scogliera rocciosa arretrata di 5,8 m dalla sua base. Un marinaio sul ponte di una nave vede la cima del faro a un angolo di 30° rispetto all'orizzontale. Se gli occhi del marinaio si trovano a 4,3 m dalla superficie dell'acqua a che distanza d si trova la nave dalla base della scogliera?
(15-4,3)/(d+5,8) = tan 30°
10,7 = (d+5,8)*0,5774
10,7-5,8*0,5774 = 0,5774*d
d = (10,7-5,8*0,5774)/0,5774 = 12,73 m
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Genius II
