[Risolto] Problemi fisica pt2

1) La legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato è la seguente:

$s(t)=s_0+\frac{1}{2}a(t-t_0)^2+v_0(t-t_0)$

 $t_0$ : tempo iniziale

$s_0$ : spostamento iniziale

$v_0$ : velocità iniziale

Viene data la velocità in $km/h$ che bisogna trasformarla in $m/s$ per procedere con le unità di misura del Sistema Internazionale.

Per fare questa conversione bisogna dividere per 3,6 :

$km/h : 3,6 \longrightarrow  m/s $

La velocità è $v_1= 36 km/h : 3,6=10 m/s$

Invece l'accelerazione rispetta le S.I. ed è $a=0,5 m/s^2$

Dalla formula esemplificativa, $t=\frac{v}{a}=\frac{10 m/s}{0,5 m/s^2}=20s$

Lo spostamento, invece, è $s=\frac{v}{t}=\frac{10 m/s}{20 s}=0,5 m$

2) Trattandosi di attrito dinamico, la forza d'attrito è la seguente:

$F_d=\mu _d R_n$

Dove $R_n$ è la reazione normale.

Mettendo tutte le forze sul piano inclinato e scomponendole lungo gli assi cartesiani, abbiamo il peso scomposto tra il peso perpendicolare e il peso parallelo.

$P_\bot =mg \cos \alpha $

$P_ \parallel =mg \sin \alpha $

Essendo il peso perpendicolare uguale alla reazione normale:

$P_\bot =mg \cos \alpha = R_n$

Sostituendo nella forza di attrito:

$F_d=\mu _d R_n=\mu _d mg \cos \alpha $

Le forze lungo l'asse dell'ascisse x sono la forza d'attrito e il peso parallelo.

Le forze lungo l'asse delle ordinate y sono la reazione normale e il peso perpendicolare.

Visto che dobbiamo trovare il valore dell'accelerazione dobbiamo vedere l'asse delle ascisse.

Essendo la somma di tutte le forze uguale a $m \cdot a$, per il secondo principio della dinamica:

$mg \cdot \sin\alpha - \mu _d mg \cos \alpha =m \cdot a$

Il valore della massa essendo presente in tutti i membri è possibile semplificarla.

L'accelerazione è:

$a=g \cdot \sin\alpha - \mu _d g \cos \alpha =9,81 \cdot \sin (30°) - 0,2 \cdot 9,81 \cdot \cos (30°)=$

$=9,81 \cdot 0,5 - 0,2 \cdot 9,81 \cdot 0,87= 3,2 m/s^2$

Un'automobile sta viaggiando alla velocità V1= 36 km/h e inizia a frenare con accelerazione costante a =0,5 m/s^2. Dopo quanto tempo t si ferma? Quanto spazio d ha percorso da quando a iniziato a frenare?

V = 36/3,6 = 10 m/sec 

t = V/a = 10/0,5 = 20 sec 

d = V*t/2 = 10*10 = 100 m

d = a/2*t^2 = 0,25*400 = 100 m

d = V^2/2a = 10^2/1 = 100 m 

Un oggetto di massa m=2kg striscia su di un piano con coefficiente  di attrito dinamico ud= 0,2  sotto l'azione di una forza F=5N inclinata di a(alfa)=30° verso l'altro rispetto alla velocità rispetto dell'oggetto. Calcola l'accelerazione dell'oggetto. 

(m*g-F*sen 30°)*μd+m*a = F*cos 30°

 (2*9,8-5*0,%)*0,2+m*a = 4,33

m*a = 4,33-3,42

a = (4,33-3,42)/2 = 0,46 m/sec^2

Ciao,

1)

dalla formula dell'accelerazione:

$a= \frac{v}{t}$

ricaviamo il tempo:

$t= \frac{v}{a } $

Con

$v=36 km/h=10 m/s$

$a=0,5 m/s^2$

Sostituendo i dati, si ottiene:

$t= \frac{10}{0,5}=20 s $

Lo spazio di frenata è pari a:

$s=\frac{v}{t }=\frac{10}{2}=5 m$

2)

calcoliamo l'accelerazione nel piano inclinato con attrito:

$a=g\cdot sin\left(\alpha\right)-\mu_d\cdot g\cdot cos\left(\alpha\right)=$
$=9,81\cdot 0,5-0,2\cdot9,81\cdot0,87=4,9-1,7=3,2 m/s^2$

saluti 🙂