Ciao qualcuno può darmi una mano?
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 17 cm e un cateto è uguale al doppio dell'altro meno 1 cm. Determina l'area del triangolo.
Grazie mille a chi lo farà.
Ciao qualcuno può darmi una mano?
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 17 cm e un cateto è uguale al doppio dell'altro meno 1 cm. Determina l'area del triangolo.
Grazie mille a chi lo farà.
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Livello 0
Un cateto misura x, l'altro 2x - 1
e per il Teorema di Pitagora
x^2 + (2x-1)^2 = 17^2 con 2x - 1 > 0 => x > 1/2 e ovviamente 2x - 1 < 17 => x < 9.
x^2 + 4x^2 - 4x + 1 - 289 = 0
5x^2 - 4x - 288 = 0 possiamo accettare solo la radice positiva
x = (2 + sqrt(4+1440))/5 = (2 + 38)/5 = 8 cm (accettabile perché compresa fra 1/2 e 9)
l'altro cateto é 2*8 - 1 = 15
e l'area misura S = 8*15/2 = 60 cm^2
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Livello 7
@eidosm qual è la formula del secondo passaggio? o come ci sei arrivato? grazie
Teorema di Pitagora:
17^2 = x^2 + (2·x - 1)^2
x^2 + (2·x - 1)^2 - 289 = 0
x^2 + (4·x^2 - 4·x + 1) - 289 = 0
5·x^2 - 4·x - 288 = 0
risolvo ed ottengo:
x = - 36/5 ∨ x = 8 cm
2·8 - 1 = 15 cm
Area=1/2·8·15 = 60 cm^2
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Genius II