Benedetta, iscritta al primo anno di università, per mantenere l'alloggio e il vitto nel collegio universitario deve avere almeno la media del 27 alla fine di ogni anno. Sapendo che gli esami del primo anno sono 5 e che la media dei primi 4 esami è stata 27,5 , per non perdere l'alloggio quali sono i voti che potrà accettare nell'ultimo esame?
$$
[x \geq 25]
$$
Numero 184
467
punti
Livello 2
Grazie mille
(110+x)/5=27 x=135-110=25
9212
punti
Livello 7
Mi piacerebbe fornire una mia spiegazione del problema.
La media dei primi 4 esami: (x1+x2+x3+x4)/4=27,5
La media totale
(x1+x2+x3+x4+x5)/5>27
leggi i maggiore come maggiore o uguale
con un po di passaggi algebrici
moltiplico per 5
x1+x2+x3+x4+x5>135
x1+x2+x3+x4>135-x5
divido per 4
(x1+x2+x3+x4)4
cio che a sinistra era 27,5
27,5> (135-x5):4
che si riduce ad essere cio che hanno detto prima di me
110>135-x5
x5>25 il voto deve essere maggiore o uguale a 25
107
punti
Livello 1
Possiamo ragionare in questo modo.
Benedetta ha guadagnato 4*(27.5 - 27) = 2 punti sui primi 4 esami.
All'ultimo può permettersi di perderne due e il minimo voto che può
accettare sarà allora 27 - 2 = 25.
45525
punti
Livello 7
Grazie mille a tutti
