59
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Livello 1
AP = x; medio proporzionale;
AB = intero segmento = 9 cm;
AB - x = parte restante;
AB : x = x : (AB - x + 1);
9 : x = x : (9 - x + 1);
x^2 = 9 * (10 - x);
x^2 = 90 - 9x;
x^2 + 9x - 90 = 0; equazione di 2° grado, ha due soluzioni
x = [- 9 +- radice quadrata(9^2 + 4 * 90) ] / 2;
x = [- 9 +- radice(441)] / 2;
x = [- 9 +- 21] / 2;
x1 = [- 9 + 21] / 2;
x1 = 12/2 = 6 cm; positiva, accettabile.
AP = 6 cm;
9 : 6 = 6 : (9 - 6 + 1);
9 : 6 = 6 : 4;
6 * 6 = 9 * 4.
x2 = -9 - 21 / 2 = - 30/2 = - 15; non accettabile geometricamente
Ciao @edo19
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Genius II