Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
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Livello 2
La velocità v di produzione dei pezzi, nell'intervallo di tempo:
0 ≤ t ≤ 8 espresso in ore è, per definizione:
N'(t)=v =9600·t/(t^2 + 12)^2
quindi bisogna fare riferimento a questa funzione.
v'=28800·(4 - t^2)/(t^2 + 12)^3
v''=115200·t·(t^2 - 12)/(t^2 + 12)^4
Il massimo di v si ha per v'=0, cioè per:
{4 - t^2 = 0
{0 ≤ t ≤ 8
quindi:
{t = -2 ∨ t = 2
{0 ≤ t ≤ 8
Quindi la velocità v di produzione è massima per t=2 ore tempo nel quale i pezzi prodotti saranno pari a:
9600·2/(2^2 + 12)^2= 75 pezzi/ora
per t=2 si ha il massimo di v in quanto v''<0
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Genius III
