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Problemi di ottimo

  

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Salve,

Considera la funzione y = a/[1 + b * (x ^ 2)] e determina a e b, con b ≠ 0, in modo che abbia un punto di flesso di coordinate (sqrt(3))/6, 3/2). Sia P un punto appartenente al grafico della funzione, r la retta tangente a esso in P, Q il punto d'intersezione di tale tangente con l'asse x e H la proiezione ortogonale di P sull'asse x. Determina P in modo che sia minima la lunghezza del segmento HQ.

 

soluzioni a=2, b= 4, P(+-1/2,1) 

 

ho trovato i parametri 'a' e 'b' e ho studiato la funzione per fare il grafico, ma sto avendo problemi con la risoluzione del problema di ottimo. 
Grazie per l'aiuto😁

 

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2 Risposte



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E' semplice. Tutte le derivate le hai già calcolate. Lo svolgo in forma sintetica e cartacea.

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@eidosm Grazie mille, è molto ordinato

@eidosm ho capito, grazie mille...



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Minimizzazione segmento 1
Minimizzazione segmento 2
Minimizzazione segmento 3
Minimizzazione segmento 4

@gregorius Grazie mille, molto chiaro, scusi se vedo solo ora

@gregorius mi può togliere una curiosità?

L'ha fatto con Latex?

Io sto imparando a usarlo a scuola con Overleaf

@tiz. Una doverosa premessa: tra responsori possiamo usare reciprocamente il tu. Diversamente dovrei darti del Lei come usualmente si fa con gli studenti universitari. Il Lei di cortesia utilizzalo con i tuoi insegnanti.

Si tratta di un patchwork o meglio di un assemblaggio. Le formule sono state scritte con Latex, testo e disegno inserito con Paint o altro programma di grafica.

Probabilmente non ti serviranno, ma io, da autodidatta, ho trovato utili questi pdf.

 



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SOS Matematica

4.6
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