Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109530[/attach] [attach]109531[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = ln^2(x) - ln x^2 $ Dominio = (0, +∞) $ y'(x) =  frac {2(ln(x)-1)}{x} Determiniamo gli eventuali estremanti (Weirestrass non è applicabile). Punti singolari. Non ci sono punti singolari Comportamento alla frontiera  displaystyle  lim _{x  to 0^+} y(x) = + infty $  displaystyle  lim _{x  to + infty } y(x) = + infty $ Punti stazionari y'(x) = 0  ⇒  log x = 1  ⇒  x = e Un unico punto stazionario. Visto il comportamento alla frontiera si tratta di un minimo.   Conclusione. minimo y(x) per x = e  ⇒ y(e) = -1  sup y(x) = + infty . massimo, Non esiste

Problemi di ottimizzazione.

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