Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109466[/attach] [attach]109467[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = tanx - 2x $ in [0, π/2) La funzione è continua laddove definita e derivabile in (0, π/2) Non possiamo applicare Weirestrass essendo l'intervallo non compatto (non è chiuso).  $ y'(x) =  frac {1}{cos^2 x} - 2 $ Procediamo come al solito Punti singolari. Non ci sono punti singolari Comportamento alla frontiera y(0) = 0  displaystyle  lim _{x  to + infty } = + infty Punti stazionari y'(x) = 0   ⇒   x = ± π/4  ⇒  x = π/4 (il valore negativo è fuori dominio) ⇒  y(π/4) = 1 - π/2 Possiamo così concludere, per confronto, che minimo y(x) =  1 - π/2 sup y(x) = +∞ massimo y(x) non esiste, visto che il sup vale +∞

Problemi di ottimizzazione.

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