Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109439[/attach] [attach]109441[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = |x^2-4|$    in [-3, 1] La funzione y(x) è definita, continua in un intervallo chiuso e limitato (compatto) e derivabile in (-3,-2) U (-2,1) $ y'(x) =  frac {2x(x^2-4)}{|x^2-4|} $ Per il teorema di Weirestrass sappiamo dell'esistenza di minimo e massimo assoluti. Determiniamoli per confronto dei valori assunti dalla funzione nei: punti singolari. Un punto singolare nell'intervallo [-3, 1]  ovvero x = -2 ⇒ f(-2) = 0 punti di frontiera. f(-3) = 5 f(1) = 3 punti stazionari; cioè y'(x) = 0 ⇒ x = 0  ⇒  f(0) = 4 Per confronto possiamo affermare che minimo = 0 massimo = 5

Problemi di ottimizzazione.

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