[Risolto] problemi di matematica

Tre rubinetti, se vengono aperti singolarmente, riempiono una vasca rispettivamente in 6 ore, 4 ore, 2 ore.
Quanto tempo impiegano a riempire la vasca se vengono aperti tutti assieme?

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Ciascun rubinetto in un'ora riempie:

il primo $= \dfrac{1}{6}$ della cisterna;

il secondo $= \dfrac{1}{4}$ della cisterna;

il terzo $= \dfrac{1}{2}$ della cisterna;

per cui imposta la seguente proporzione:

$\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\right) : 60 = 1 : x$

$\left(\dfrac{2+3+6}{12}\right) : 60 = 1 : x$

$\left(\dfrac{11}{12}\right) : 60 = 1 : x$

$x= \dfrac{60×1}{\frac{11}{12}}$

$x= 60×\dfrac{12}{11}$

$x= 65,\overline{45}\,^{ m}\;→ = 1^{ h}\;5,\overline{45}\,^{ m}.$

tempo t1 = 6 h

1/6 portata oraria del primo rubinetto;

t2 = 4 h;

1/4 portata oraria del secondo rubinetto;

t3 = 2 h;

1/2 = portata oraria del terzo rubinetto;

sommiamo le tre portate:

1/6 + 1/4 + 1/2 = 2/12 + 3/12 + 6/12 = 11/12;

tempo per riempire la vasca = 12/11 = 1,09 h

Se elimini la trappola verbale ti diventa comprensibile e quindi facile da risolvere: tutto dipende dalla sintassi.
Lo stesso significato dell'enunciato si esprime dicendo che tre diversi rubinetti hanno ritmi di riempimento rispettivamente di
* 6 ore/vasca, 4 ore/vasca, 2 ore/vasca
sulla stessa vasca presa come unità di volume.
Rammentando che il ritmo di riempimento è l'inverso della portata (quante vasche all'ora, invece di quante ore a vasca) si calcolano come segue le portate dei tre rubinetti
* 1/6 vasche/ora, 1/4 vasche/ora, 1/2 vasche/ora
la portata totale se vengono aperti tutti assieme
* (1/6 + 1/4 + 1/2) vasche/ora = 11/12 vasche/ora
e il corrispondente richiesto ritmo di riempimento come suo inverso
* 12/11 ore/vasca = (1 + 1/11) ore/vasca = (1 h 5 min 27.(27) s)/vasca