Sapendo che le cifre che corrispondono alle lettere $a$, $b, c, d$ soddisfano l'uguaglianza $a b c d+a b+a c+a d$ $=2024$, quanto vale questo numero?
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Livello 1
Considerando che il numero dell'anno è rappresentato da ABCD, possiamo esprimere l'uguaglianza data come:
\[ ABCD + AB + AC + AD = 2024 \]
Ora, ricorda che il numero dell'anno deve essere compreso tra il 1901 e il 2000. Quindi A deve essere 1.
\[ 1BCD + 1B + 1C + 1D = 2024 \]
Semplificando:
\[ 1111 + 100B + 10C + D = 2024 \]
Ora, osserviamo che \( 2024 - 1111 = 913 \). Quindi, \( 100B + 10C + D = 913 \).
Per trovare i valori di B, C e D, consideriamo che il massimo valore per \( 100B + 10C + D \) è ottenuto quando B, C e D sono il più grande possibile. In questo caso, B = 9, C = 1 e D = 3.
Quindi, il numero cercato ABCD è \( 1BCD = 1933 \).
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Livello 1
@newton Grazie mille, buona serata☺️
