Problemi di massimo e minimo

Trovo scorretto che tu pubblichi due problemi in una domanda, alla faccia del Regolamento; trovo ancor più scorretto che tu mi costringa a usare Gwenview per riuscire a leggere che specie di favore tu mi stia chiedendo! Ma insomma, tocca a te farti capire: dovrebb'essere pacifico.
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Nella sfera di raggio R > 0 si inscrive un cerchio di raggio r (0 < r < R), base del solido di cui si richiede l'estremizzazione di una proprietà (297: max area laterale; 298: max volume); l'asse del cerchio è anche asse di rotazione del solido inscritto; la variabile del modello da costruire è naturalmente x = r/R (0 < x < 1). Sezionando la sfera con un piano centrale per l'asse del solido inscritto se ne seziona un cerchio massimo la cui rotazione intorno all'asse genera la situazione descritta.
In tale cerchio massimo (di raggio uno, avendo normalizzato rispetto ad R) il cerchio di base è una corda c = 2*x, distante dal centro
* d = √(1 - x^2)
da cui le altezze
* per il cilindro h = 2*d = 2*√(1 - x^2)
* per il cono h = 1 + d = 1 + √(1 - x^2)
e le conseguenti funzioni da massimizzare.
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297: max area laterale del cono con raggio di base x e altezza 1 + √(1 - x^2)
298: max volume del cilindro con raggio di base x e altezza 2*√(1 - x^2)
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COME AIUTO SU UNA DOMANDA SCORRETTA MI SEMBRA SUFFICIENTE, le prossime presentale come si deve.