ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema? in generale faccio difficoltà con questo tipo di problemi e non ho idea di come impostarli. grazie! 🙂
ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema? in generale faccio difficoltà con questo tipo di problemi e non ho idea di come impostarli. grazie! 🙂
2
punti
Livello 0
Sq = 36
S[QPC] = 2x*(6-x)/2 = 6x - x^2
S[ABP] = 6*x/2 = 3x
S[ADQ] = 6*(6-2x)/2 = 18 - 6x
S[APQ] = 36 - 6x + x^2 - 3x - 18 + 6x = x^2 - 3x + 18 =
= x^2 - 3x + 9/4 + 18 - 9/4 = (x - 3/2)^2 + 63/4
che é minima (63/4) quando x = 3/2
Ricorda che x può variare da 0 a 3 in modo che sia 6 - 2x > 0
Se hai studiato anche la parabola
allora il minimo di y = x^2 - 3x + 18 é nel vertice
per cui x* = -b/(2a) = 3/2
50303
punti
Livello 7
Determiniamo la funzione A(x), area del triangolo da minimizzare, per differenza:
$ 36 - 3(6-2x) - x(6 - x) - 3x = 18 +x^2 - 3x $
$ A’(x) = 2x - 3> 0 $ per $ x > \frac 3 2 $ per cui $ x = \frac 3 2 $ è il valore per cui l’area è minima.
NB se non avete fatto la derivata, il punto di minimo di una quadratica è l’ascissa del vertice (vedasi @eidosm )
856
punti
Livello 2