Problemi di geometria i segmenti

Le condizioni sono:
AB - CD = 10
AB = 3 EF
AB + CD + EF = 60

Sostituendo il valore di AB ricavato dalla 2^ equazione, nelle altre due

(3EF) - CD = 10
(3EF) + CD + EF = 60

dalla 1^ equazione ricavo CD = 3EF - 10 e sostituendolo nella 2^, ho
3EF + (3EF - 10) + EF = 60
Quindi 7EF = 70 da cui EF = 10

Perciò AB = 3*10 = 30

Per differenza abbiamo : CD = 60 - 10 - 30 = 20

AB+CD+EF=60         AB=10+CD    AB=3EF     3EF=10+CD

10+CD+CD+10/3+CD/3=60     30+6CD+10+CD=180     7CD=140    CD=20     AB=10+20=30

EF=10

conosci le equazioni? Che classe frequenti?

104)

AB + CD + EF = 60 cm;

AB - CD = 10; allora AB supera CD di 10 cm;

AB = CD + 10;

AB = 3 EF;

3 EF = CD + 10;

|______| = CD; 

|______||___| CD + 10 = AB;

|___|___|___| 3 EF = AB; 

|___| EF = AB / 3;

(CD + 10) + CD + (CD + 10) / 3 = 60;

CD + CD + CD/3 + 10 + 10/3 = 60;

 3 CD /3  + 3CD/ 3 + CD / 3 = 60 - 10 - 10/3;

7 CD / 3 = 50 - 10/3;

7 CD / 3 = 150/3 - 10/3 ;

7 CD / 3 = 140/3;

7 CD = 140 * 3 / 3;

7 CD = 140;

CD = 140 / 7 = 20 cm;

AB = 20 + 10 = 30 cm;

EF = AB / 3 = 30/3 = 10 cm.

105) AB + CD +  EF = 54 cm;

AB + CD = 45 cm; ricaviamo AB;

AB = 45 - CD; (1)

CD + EF = 27 cm;

CD = 27 - EF;  (2) 

AB + EF = 36 cm;

(45 - CD) + EF = 36; (3)

nella (3) al posto di CD mettiamo 27 - EF che è la (2);

[45 - (27 - EF)] + EF = 36;

45 - 27 + EF + EF = 36;

18 + EF + EF = 36

togliamo18 da 36, resta 2 volte  EF:

 EF + EF  = 36 - 18;

2 EF = 18;

EF = 18 / 2 = 9 cm;

AB + EF = 36 cm

AB = 36 - 9 = 27 cm;

CD + EF = 27 cm;

CD = 27 - 9 = 18 cm.

Ciao  @maddalena_pizzirusso

=======================================================

$\small AB+CD+EF = 60\,cm;$

$\small AB-CD=10\,cm;$

$\small AB= 3EF;$

quindi:

$\small AB+CD+EF = 60$

$\small 3EF+CD+EF = 60$

$\small 4EF+CD+AB-CD = 60+10$

$\small 4EF +\cancel{CD} + 3EF - \cancel{CD} = 70$

$\small 7EF  = 70$

$\small \dfrac{\cancel7EF}{\cancel7} = \dfrac{70}{7}$

$\small EF= 10$

per cui risulta:

segmento $\small EF= 10\,cm;$

segmento $\small AB= 3EF= 3×10= 30\,cm;$

segmento $\small CD= 60-30-10 = 20\,cm.$

===================================================

$\small AB+CD+EF=54\,cm;$

$\small AB+CD = 45\,cm;$

$\small CD+EF= 27\,cm;$

$\small AB+EF= 36\,cm;$

$\small AB+CD-(AB+EF) = 45-36$

$\small \cancel{AB}+CD-\cancel{AB}-EF = 9$

$\small CD-EF = 9$

quindi somma e differenza tra CD e EF per cui:

$\small CD= \dfrac{27+9}{2} = \dfrac{36}{2} = 18\,cm;$

$\small EF= \dfrac{27-9}{2} = \dfrac{18}{2} = 9\,cm;$

$\small AB= 45-CD = 45-18 = 27\,cm.$