In una circonferenza di centro O e raggio r considera una corda AB, di lunghezza uguale al lato di un quadrato inscritto nella circonferenza. Una corda CD, passante per il punto medio M di AB, è tale che MD=2CM. Determina la distanza della corda CD dal centro O della circonferenza.
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https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_delle_corde
Il lato del quadrato inscritto è L= R*radice (2) = AB
Quindi:
AM=MB = (R/2)*radice (2)
Posto
CM=x; MD=2x
vale la relazione (Teorema delle corde)
AM*MB=CM*MD
2x²= R²/2
x= R/2
2x= R
CD = R+(R/2)= (3/2)*R
Conoscendo la lunghezza della corda e il raggio R della circonferenza, applichiamo il teorema di Pitagora per calcolare la distanza di CD dal centro O
D= radice [R² - (9/16)*R²] = (R/4)*radice (7)
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